Este es el mayor error que cometen los alumnos en matemáticas, según un profesor
Lo que parece lógico pero está mal: el falso binomio que confunde incluso a los de Bachillerato
Detectar y corregir errores comunes en matemáticas desde edades tempranas es clave para un aprendizaje sólido y duradero.
¿Tú también creías que (A + B)^2 = A^2 + B^2? Entonces cometiste el error más común de todos. Así lo afirma Edu Jalón, de 'Las matemáticas de Jalón', un profesor de matemáticas en un vídeo. Tras años enseñando a alumnos de ESO, Bachillerato y Universidad, identifica una confusión tan generalizada como persistente. Y lo peor, según él, es que este fallo revela una comprensión superficial de uno de los pilares del álgebra.
El binomio que casi nadie entiende (aunque lo repitan de memoria)
Entender este error requiere volver a lo básico: qué significa elevar al cuadrado una expresión. Y aquí está la raíz del problema.
Cuando un alumno escribe (A + B)^2, no debería hacer A^2 + B^2, sino multiplicar el binomio por sí mismo: (A + B) × (A + B). El resultado correcto es A^2 + 2AB + B^2.
Pero de forma sistemática, miles de estudiantes en España y en todo el mundo se saltan ese “2AB” intermedio, como si fuera un adorno opcional. Y no lo es. Es el término que demuestra que se ha entendido la propiedad distributiva: multiplicar cada parte del binomio por cada parte del otro.
Así lo confiesa el propio docente en su vídeo, con un tono entre divertido y desesperado. "Les insulto un poco y les creo un traumita, pero sobre todo intento que lo entiendan con lógica."
Su método consiste en explicar desde cero qué es una potencia. "Multiplica el binomio por sí mismo. Hazlo paso a paso. No memorices: compréndelo", insiste.
Y si el alumno lo permite, introduce incluso nociones más avanzadas de álgebra (como estructuras de grupos o anillos) que justifican desde un punto de vista más abstracto por qué esa distribución es coherente.
Pero admite que no siempre funciona. "Muchos estudiantes han interiorizado mal el atajo, y eso cuesta deshacerlo."
¿Por qué se repite tanto este error?
Desde su experiencia, señala que una cultura académica basada en la memorización contribuyen a generar una forma de aprendizaje mecánico. Se aprende de memoria que (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2, pero en cuanto cambias el orden o las letras, muchos no saben deducirlo, advierte.
En cuanto el contexto varía (otro tipo de binomio, un signo negativo, una letra distinta), muchos vuelven al error original como si nada hubiera pasado.